Если Wi-Fi подключен, но интернет не работает, первым делом проверьте роутер и интернет подключение.
Перезагрузите роутер (можно даже несколько раз). Проверьте, правильно ли подключены провода и мигают ли индикаторы как обычно.
Можно еще проверить, не выключена ли трансляция Wi-Fi сети в настройках самого роутера. (смотрите "Параметры беспроводной сети" в "Настройках" роутера).
И наконец, позвоните в службу поддержки Вашего интернет-провайдера, возможно, что проблема у них.